Bất phương trình bậc nhất lớp 8 – Tiết 1 – Tổng hợp các dạng toán bất phương trình bậc nhất lớp 8 cơ bản và nâng cao. Ôn luyện cách giải toán bất phương trình bậc nhất. Trong phần này, các em sẽ cùng Luyện Thi Nhanh đi lần lượt các dạng thường gặp nhất về Bất Phương Trình bậc nhất một ẩn.
Sau khi nắm chắc các dạng cơ bản rồi, chúng ta sẽ đi áp dụng để thực hành với các dạng bài toán tổng hợp kết hợp dành cho chương trình nâng cao về bất phương trình bậc nhất, các bài toán về bất phương trình bậc nhất thi cuối năm và thi vào lớp 10.
Tổng hợp lại các kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất lớp 8 mà các em cần nắm được và ghi nhớ:
1) Nhận biết bài toán bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax+b>0 (hoặc ax + b ≤ 0 hoặc ax + b < 0) trong đó x là ẩn số; a và b là các hằng số đã cho với điều kiện a≠0
2) Thế nào là 2 bất phương trình tương đương?
Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
Xem ví dụ sau đây có phải là 2 phương trình tương đương với nhau không:
(1) 3x + 6 > 9 và (2) 4x + 8 > 12
*) Nếu chia cả 2 vế của phương trình (1) cho 3 ta được: (1) ↔ x + 2 > 3
*) Nếu chia cả 2 vế của phương trình (2) cho 4 ta được: (2) ↔ x + 2 > 3
Dễ nhận thấy (1) và (2) đã trở thành 2 bất phương trình giống nhau
→ phương trình (1) và phương trình (2) sẽ có cùng tập nghiệm;
→ Vậy phương trình (1) và phương trình (2) là 2 phương trình tương đương.
Ngoài ra, qua ví dụ này, chúng ta cũng biết thêm kiến thức cần ghi nhớ quan trọng:
“khi nhân/chia cả hai vế của bất phương trình với một số dương thì bất phương trình không đổi dấu”
3) Các cách để biến đổi một bất phương trình:
– Chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và nhớ đổi dấu hạng tử đó.
– Nhân (hoặc chia) cả hai vế của bất phương trình với một số dương
– Nhân (hoặc chia) cả hai vế của bất phương trình với một số âm thì bất phương trình sẽ bị đổi
chiều.
4) Cách giải với bất phương trình có ẩn ở mẫu như thế nào?
Trong khi giải các bất phương trình có ẩn ở mẫu thức, không được khử mẫu.Ta thực hiện:
– Chuyển đổi tất cả các biểu thức về một vế (vế còn lại là 0)
– Thực hiện quy đồng
– Lập bảng xét dấu
5) Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất ax+b (a ≠0)
– Nhị thức cùng dấu với a khi x lớn hơn nghiệm của nhị thức;
– Trái dấu với a khi x nhỏ hơn nghiệm của nhị thức;
6) CÁC DẠNG BÀI TOÁN
– DẠNG 1: Giải bất phương trình đơn giản;
– DẠNG 2: Giải bất phương tình có chứa tham số;
– DẠNG 3: Giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối;
– DẠNG 4: Giải bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu
– DẠNG 5: Giải bất phương trình TÍCH
– DẠNG 6: Các dạng bất phương trình tổng hợp
