Dạng toán làm chung làm riêng – Vòi chảy chung chảy riêng

Dạng toán giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 nâng cao. trong phần hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục đi đến dạng toán thứ 3 thuộc chương trình giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 – đó là dạng toán làm chung làm riêng – vòi nước chảy chung chảy riêng để đầy bể.

Các em có thể xem lại bài viết chứng minh bất đăng thức lớp 8 – một trong những dạng bài toán khó và thường dành để lựa chọn học sinh giỏi.

Danh sách các dạng toán về giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Dạng 1: Các bài toán về chuyển động đều

Dạng 2: Các bài toán năng suất lao động

Dạng 3: Các bài toán về làm chung – làm riêng, vòi nước chảy chung – chảy riêng

Dạng 4: Các bài toán về sắp xếp, chia đều sản phẩm

Dạng 5: Các bài toán về cấu tạo thập phân của số

Dạng 6: Các bài toán về tỉ số phần trăm

Dạng 7: 15 bài toán ôn tập giải toán bằng cách lập phương trình

Tiết 3 – giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 – Dạng toán làm chung làm riêng

Dạng 3: bài toán Làm chung làm riêng – vòi nước chảy chung chảy riêng

Phương Pháp Giải Chung:

Bước 1: Xác định được các đối tượng tác động để hoàn thành sản phẩm.
– Các đối tượng tác động có thể là: Vòi nước số 1, vòi nước số 2; Đội thợ số 1, đội thợ số 2; Máy số 1, máy số 2 v.v.v.. tạm gọi là Đối Tượng A và Đối Tượng B.

• Sản phẩm có thể là: 1 Bể đầy nước; một đoạn đường hoàn thiện; một số lượng sản phẩm đã xác định trước, quần áo; giầy dép;

Bước 2: Xác định xem 1 giờ (1 ngày)  Đối tượng A làm được bao nhiêu công việc; 1 giờ (1 ngày) đối tượng B làm được bao nhiêu công việc;

Bước 3: Lập công thức thể hiện xem 1 giờ (1 ngày) cả 2 đối tượng A và B sẽ làm được bao nhiêu công việc.

Bước 4: Nếu 1 giờ (1 ngày) cả A và B làm được 1/x công việc thì sau a giờ (a ngày) cả A và B sẽ làm được là a/x  công việc;

Bước 5: Dựa vào dữ liệu bài toán về thời gian để lập phương trình và thay thế giá trị đã xác định ở các bước 2, 3, 4 cho hợp lý.

PHƯƠNG PHÁP tổng quát thì khá là khó để hiểu với một số bạn, bây giờ chúng ta sẽ đi áp dụng vào các dạng bài thực tế để nắm rõ hơn các bước trên.

CÁCH ĐẶT ẨN SỐ: Vì chúng ta có 2 đối tượng, nên thông thường chúng ta có thể đặt 2 ẩn số ví dụ đối tượng A làm 1 giờ được x công việc, và đối tượng B làm 1 giờ được y công việc; NHƯNG chúng ta cũng có thể chỉ cần 1 ẩn số, ví dụ đối tượng A làm 1 giờ được x công việc, còn đối tượng B sẽ là TỔNG của (A và B) trong 1 giờ – x công việc của đối tượng A đã làm;

Vậy cách đặt ẩn số là không cố định, tuỳ vào từng bài toán và độ thông thạo của các em để quyết định chúng ta sẽ đặt theo cách nào;

Ngoài PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT, các bạn và các em sẽ được tiếp cận thêm các cách giải khác nhau khi đi vào từng bài toán cụ thể.

Hướng dẫn giải chi tiết

Tổng kết tiết học bài toán làm chung làm riêng – vòi nước chảy chung chảy riêng

Sau tiết học này, các em cần nắm được các nội dung chính sau:
– Nhận biết bài toán lập phương trình dạng bài toán làm chung làm riêng lớp 8.
– Cách giải tổng quát của bài toán.
– Cách đặt ẩn số và cách lập phương trình
– Hãy giải bằng nhiều cách khác nhau và so sánh kết quả.

Xem tiếp các phần tiếp theo về dạng toán giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 nâng cao – tiết 4.