Bài toán đếm số chữ số trang sách

Hướng dẫn giải toán bằng cách lập trình, Bài toán đếm số chữ số trang sách.
Yêu cầu đề bài: Cho một số là số trang sách của một cuốn sách, Hãy tìm số chữ số cần dùng để đánh số cho quyển sách ấy.
Ví dụ: 1 Quyển sách có 11 trang thì.
– 9 trang đầu, dùng các chữ số có 1 chữ số từ 1 tới 9: Cần dùng 9 chữ số
– còn lại 2 trang sau là 10, 11: Mỗi trang cần 2 chữ sô: Cần 4 chữ số
Vậy tổng chúng ta dùng là 9 + 4 = 13 Chữ số

function pagesNumbering(n){
    len = n.toString().length;
    max = [9, 90, 900, 9000, 90000, 900000, 9000000,90000000];
    sum = 0;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (i != len-1){
            sum += max[i]*(i+1);
            n = n - max[i];
        } else {
            sum += n*(i+1);
            break;
        }
    }
    return sum;
}