Dạng toán tìm quy luật dãy số
Như các em đã được gặp các dạng toán về tìm quy luật dãy số từ năm học lớp 3, có một số bài sẽ ghi là tìm quy luật dãy số, có một số bài sẽ ghi là điền số tiếp theo, tìm số tiếp theo của dãy số, hoặc có bài sẽ ghi là tìm số thứ n của dãy số…. Đây là dạng toán rất hay và thường gặp trong các đề thi trắc nghiệm cho các em học sinh lớp 3, lớp 4, lớp 5 và lớp 6.
Ngoài xuất hiện trong các đề thi, bài toán tìm quy luật dãy số còn hay gặp trong các đì thi IQ, các đề thi về tư duy và logic, các bài toán đố, các câu hỏi mà học sinh hay hỏi nhau. Vì vậy, trong bài học này, Luyện Thi Nhanh sẽ hướng dẫn các em 15 dạng bài toán tìm quy luật dãy số hay gặp trong chương trình toán lớp 3, lớp 4, lớp 5 và lớp 6. Bài toán còn hay xuất hiện dưới dạng bài toán điền số tiếp theo của dãy số nữa nhé.
Tìm Quy luật dãy số rất đa dạng, hy vọng sau bài viết này sẽ giúp các em tăng khả năng suy luận để giải quyết bài toán về tìm quy luật dãy số hay bài toán điền số tiếp theo vào dãy số một cách nhanh nhất, chính xác nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết
Bài 1:
Số ở vị trí 1: 1 = 1 x 1;
Số ở vị trí 2: 6 = 2 x 3;
Số ở vị trí 3: 15 = 3 x 5;
Số ở vị trí 4: 28 = 4 x 7; => Đáp án D
Số ở vị trí 5: 45 = 5 x 9;
Số ở vị trí 6: 66 = 6 x 11;
Số ở vị trí 3: 91 = 7 x 13;
…;
Số ở vị trí n: N = n x (2n – 1)
Bài 2:
Số ở vị trí 1: là số 2
Số ở vị trí 2: 5 = 2 x 2 + 1
Số ở vị trí 3: 9 = 5 x 2 – 1
Số ở vị trí 4: 19 = 9 x 2 + 1
Số ở vị trí 5: 37 = 19 x 2 – 1
Số ở vị trí 6: = 37 x 2 + 1 = 75 => Đáp án B
Số ở vị trí n (chẵn): = số ở vị trí trước x 2 + 1
Số ở vị trí m (lẻ): = số ở trị trí trước x 2 – 1;
Bài 3:
Số ở vị trí 1: là số 2
Số ở vị trí 2: 3 = 2 x 1 + 1
Số ở vị trí 3: 8 = 3 x 2 + 2
Số ở vị trí 4: 27 = 8 x 3 + 3
Số ở vị trí 5: 112 = 27 x 4 + 4
Số ở vị trí 6: = 112 x 5 + 5 = 565 => Đáp án D
…
Số ở vị trí n: = số ở vị trí thứ (n-1) x (n-1) + (n-1)
Bài 4:
Số ở vị trí 1: là số 1
Số ở vị trí 2: 4 = 2 x 1 + 2
Số ở vị trí 3: 10 = 4 x 2 + 2
Số ở vị trí 4: 22 = 10 x 2 + 2
Số ở vị trí 5: 46 = 22 x 2 + 2
Số ở vị trí 6: = 46 x 2 + 2 = 94 => Đáp án C
…
Số ở vị trí n: = số ở vị trí thứ (n-1) x 2 + 2
Bài 5:
Cặp số ở vị trí 1,2: 0 + 100 = 100
Cặp số ở vị trí 3,4: 6 + 94 = 100
Cặp số ở vị trí 5,6: 12 + 88 = 100
Cặp số ở vị trí 7,8: 18 + 82 = 100
Cặp số ở vị trí thứ 9, 10: 24 + 76 = 100=> Đáp án C
Bài 6:
Số ở vị trí 1: là số 17
Số ở vị trí 2: 17 + 17 = 34
Số ở vị trí 3: 34 + 17 = 51
Số ở vị trí 4: 51 + 17 = 68
Số ở vị trí 5: 68 + 17 = 85 => Đáp án C
…
Số ở vị trí n: số ở vị trí thứ (n-1) + 17
Bài 7:
Số ở vị trí 1: là số 1
Số ở vị trí 2: 1 x 1 = 1
Số ở vị trí 3: 2 x 1 = 2
Số ở vị trí 4: 3 x 2 = 6
Số ở vị trí 5: 4 x 6 = 24
Số ở vị trí 6: 5 x 24 = 120
Số ở vị trí 7: 6 x 120 = 720 => Đáp án D
…
Số ở vị trí n: (n-1) x số ở vị trí thứ (n-1)
Bài 8:
Số ở vị trí 1: là số 5
Số ở vị trí 2: 5 x 5 + 1 = 26
Số ở vị trí 3: 26 x 5 + 1 = 131
Số ở vị trí 4: 131 x 5 + 1 = 656
Số ở vị trí 5: 656 x 5 + 1 = 3281 => Đáp án A
…
Số ở vị trí n: số ở vị trí thứ (n-1) x 5 + 1
Bài 9:
Số ở vị trí 0: là số 1
Số ở vị trí 1: 1 x 1 = 1
Số ở vị trí 2: 1 x 3 = 3
Số ở vị trí 3: 3 x 5 = 15
Số ở vị trí 4: 15 x 7 = 105
Số ở vị trí 5: 105 x 9 = 945 => Đáp án C
…
Số ở vị trí n: số ở vị trí thứ (n – 1) x số lẻ ở vị trí thứ n
Chú ý: Số lẻ ở vị trí n = 2 x n – 1
Bài 10:
Số ở vị trí 1 là: 1
Số ở vị trí 2 là: 1 + 1 = 2
Số ở vị trí 3 là: 2 + 1 = 3
Số ở vị trí 4 là: 3 + 2 = 5
Số ở vị trí 5 là: 5 + 2 = 7
Số ở vị trí 6 là: 7 + 3 = 10
Số ở vị trí 7 là: 10 + 3 = 13
Số ở vị trí 8 là: 13 + 4 = 17
Số ở vị trí 9 là: 17 + 4 = 21
Số ở vị trí 10 là: 21 + 5 = 26
Số ở vị trí 11 là: 26 + 5 = 31
=> Đáp án D là đáp án đúng
Bài 11:
Số ở vị trí 1 là: 1
Số ở vị trí 2 là: 1 x 2 = 2
Số ở vị trí 3 là: 2 x 3 = 6
Số ở vị trí 4 là: 6 x 2 = 12
Số ở vị trí 5 là: 12 x 3 = 36
Số ở vị trí 6 là: 36 x 2 = 72
Số ở vị trí 7 là: 72 x 3 = 216
Số ở vị trí 8 là: 216 x 2 = 432
Số ở vị trí 9 là: 432 x 3 = 1296
=> Đáp án A là đáp án đúng
Bài 12:
Số ở vị trí 1,2 là: 14; 16
Số ở vị trí 3,4 là: 14 x 2 = 28; 16 x 2 = 32
Số ở vị trí 5,6 là: 14 x 3 = 42; 16 x 3 = 48
Số ở vị trí 7,8 là: 14 x 4 = 56; 16 x 4 = 64
Số ở vị trí 9,10 là: 14 x 5 = 70; 16 x 5 = 80 => Đáp án C
Bài 13:
Số ở vị trí 1 là: 1 x 1 = 1
Số ở vị trí 2 là: 2 x 2 = 4
Số ở vị trí 3 là: 3 x 3 = 9
Số ở vị trí 4 là: 4 x 4 = 16
Số ở vị trí 5 là: 5 x 5 = 25
Số ở vị trí 6 là: 6 x 6 = 36
Số ở vị trí 7 là: 7 x 7 = 49
Số ở vị trí 7 là: 8 x 8 = 64 => Đáp án B
Bài 14:
Số ở vị trí 1 là: 9 x 1 = 9
Số ở vị trí 2 là: 9 x 2 = 18
Số ở vị trí 3 là: 9 x 3 = 27
Số ở vị trí 4 là: 9 x 4 = 36
Số ở vị trí 5 là: 9 x 5 = 45
Số ở vị trí 4 là: 9 x 6 = 54 => Đáp án C
Số ở vị trí 5 là: 9 x 7 = 73
Bài 15:
Số ở vị trí 1 và 2 là: 1 và 1
Số ở vị trí 3 và 4 là: 2 và 4
Số ở vị trí 5 và 6 là: 2+1 = 3 và 4 + 1 = 5
Số ở vị trí 7 và 8 là: 3 + 2 = 5 và 5 + 4 = 9
Số ở vị trí 9 và 10 là: 5 + 3 = 8 và 9 + 5 = 14
Số ở vị trí 11 và 12 là: 8 + 5 = 13 và 14 + 9 = 23
Số ở vị trí 13 và 14 là: 13 + 8 = 21 và 23 + 14 = 37 => Đáp án C
congnghi@.com