Phân tích đa thức thành nhân tử – Tiết 1

Tiếp theo trong chương trình toán lớp 8 và ôn thi lên lớp 10, Chúng ta sẽ học về CÁC CÁCH PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ NÂNG CAO. Kèm theo đó là các bài tập áp dụng về phân tích đa thức thành nhân tử. Các bạn và các em chú ý hãy theo dõi hết các phần và thực hành áp dụng làm bài tập trên Luyện Thi Nhanh. Chắc chắn sẽ giúp các bạn và các em tự tin khi thực hiện các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử trên lớp và trong các đề thi.

Nhắc lại một chút về nội dung bài trước, chúng ta đã được học các nội dung về:

  1. Lý thuyết Các dạng toán nhân đa thức với đa thức lớp 8
  2. Bài tập nâng cao toán nhân đa thức với đơn/đa thức lớp 8
  3. Tiết 1: lý thuyết các dạng toán chia đa thức lớp 8
  4. Tiết 2: 11 bài tập chia đa thức một biến đã sắp xếp lớp 8 nâng cao
  5. Tiết 3: 11 bài tập chia đa thức lớp 8 nâng cao tiếp theo

Trong quá trình theo dõi tài liệu, có bài toán nào chưa hiểu hoặc có bài toán PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ mà các em chưa làm được, các em có thể để lại comments / nhận xét ở bên dưới để nhận hướng dẫn sớm nhất nhé.

Nội dung tiết 1: 4 cách phổ biến nhất khi phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao

A. LÝ THUYẾT
Một số kiến thức cơ bản cần nhớ để bắt đầu làm được các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử.

  • 1) Hằng đẳng thức đáng nhớ
    phân tích đa thức thành nhân tử
  • 2) Một số quy tắc nhẩm nghiệm đa thức
    – Đa thức có tổng HỆ SỐ bậc chẵn – tổng HỆ SỐ bậc lẻ = 0 thì đa thức đó có 1 nghiệm bằng 1. Hay đa thức có dạng A(x) = (x – 1).B(x)
    – Đa thức có tổng HỆ SỐ bậc chẵn + tổng HỆ SỐ bậc lẻ = 0 thì đa thức đó có 1 nghiệm bằng -1. Hay đa thức có dạng A(x) = (x + 1).B(x)

4 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

PHƯƠNG PHÁP 1. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp chung: Trong phương pháp này, người ta thường tách các hạng tử của đa thức thành tích các nhân tử sao cho giữa các hạng tử xuất hiện nhân tử chung.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao

PHƯƠNG PHÁP 2.phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhiều hạng tử.
Phương pháp chung: sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, ta kết hợp những hạng tử của đa thức thành các nhóm thích hợp, rồi áp dụng các phương pháp khác để phân tích thành nhân tử đối với từng nhóm.

Phân tích các đa thứ sau thành nhân tử:

phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 03
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 04

PHƯƠNG PHÁP 3.phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức.
Phương pháp chung: Ta sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ vế này là một đa thức sang vế kia là một tích của các nhân tử, hoặc lũy thừa của một đa thức đơn giản hơn.

Phân tích các đa thứ sau thành nhân tử:

phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 05
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 06
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 07

PHƯƠNG PHÁP 4.phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm bớt và tách các hạng tử.
Phương pháp chung: Trong quá trình phân tích nhân tử,để làm xuất hiện các nhân tử chung,chúng ta thường tách các hạng tử,hoặc thêm bớt các hạng tử, sau đó sử dụng các phương pháp trên.Khi tách các hạng tử,hoặc thêm bớt
các hạng tử ta thường chú ý đến sự xuất hiện nhân tử chung hoặc các hằng đẳng thức đáng nhớ.

A) PHƯƠNG PHÁP TÁCH 1 HẠNG TỬ

phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 08
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 09
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 10
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 11
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 12
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 13

B) PHƯƠNG PHÁP THÊM BỚT CÙNG 1 HẠNG TỬ

phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 14
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 15
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 16

C) PHƯƠNG PHÁP ĐẶT BIẾN PHỤ

phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 17
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 18
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 19
phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 nâng cao 20

TỔNG KẾT: Kết thúc tiết 1 về lý thuyết – các cách PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ từ cơ bản tới nâng cao, chúng ta đã được làm quen với các dạng toán, làm quen với cách tư duy để giải toán. Sang tiết 2 chúng ta sẽ học gì? Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao – Bài toán phân tích đa thức thành nhân tử thi quốc tế – bài thi học sinh giỏi các cấp. Các bạn và các em chú ý xem tiếp nhé.

Dang toán liên quan: Nhân đa thức lớp 8 nâng cao

5/5 - (5 bình chọn)

Trả lời